В этом треде мы изучаем математику. Если ты школьник или студент, и у тебя есть трудности с задачей, то здесь тебе помогут её решить или хотя бы скажут, в каком направлении двигаться для её решения. Чем более чётко и конкретно ты опишешь суть своих затруднений, тем выше твой шанс на содержательный ответ.

Основные списки литературы:
http://pastebin.com/raw/4iMjfWAf - classic
http://pastebin.com/raw/4FngRj6n - dxdy

Архив тредов (там же остальные списки литературы и полезные ссылки):
https://pastebin.com/raw/qhs0WNbY

Математеки знаете такой труд уатхейда и рассела "принципы математики"? Или он только у нас на философском упоминается? Насколько актуальна книга?

как вы это понимаете? проблем с математикой не было с 7-го класса, но после начал болеть и перестал всё это понимать. Зайдя сюда я ахуел, от того что люди не просто понимают всё что написано, но и вносят свои правки, спорят и т.д. как это получилось, хорошо учились в школе/универе или самообразование интересно было бы почитать

#физика #механика #статистика #численные_методы #теория_игр #теория_ящика #анализ #оптимизация #экономика #менеджмент

Вычисление ящика и физический смысл эволюты, касательные плоскости к трехмерным кривым в частных производных, дифференциалы высших степеней для поиска разрыва в проводке, подводная акустика для поиска ктулху, создание паверарморов и ядерных реакторов с неоконченными классами церковно-приходной школы, все это и не только обсуждаем тут, не разуплотняем прикрепленные треды.

Тред модерируемый. Щитпостинг и совсем уж нерелейтед трется. Мод, добавь в список тематических.

Очередной тред, посвященный первой культуре - основаниям математики.

Вся математика за пределами Спектральной категории формальных мов https://github.com/groupoid/formal.uno https://formal.uno/ - художественная литература, философский словарь гарантирует это: Философия: Энциклопедический словарь. — М.: Гардарики. Под редакцией А.А. Ивина. 2004. статья "гипостазирование" применительно к закону исключенного третьего.

Предыдущий - https://2ch.hk/math/res/105562.html (М)

Шизы говорят что у этой хуйни нету объёма. Тогда почему если я засуну хуй в нижнюю дырку и нассу то моя ссанина останется там?

Математики, ебало к осмотру.

Пытался перевести утверждение на язык предикатной логики и столкнулся с проблемой. Суть такова: как мне указать на то, что переменная является подмножеством другой переменной? Есть мысль сделать эту переменную предикатом, но в таком случае не понятно, какая должна быть к этому предикату переменная.

Если обувь носят на ногах, то туфли носят на ногах, если туфли - это обувь.

Я вижу 2 компонента антецедента, которые, я так понимаю, нужно соеденить конъюнкцией:
1. Если обувь носят на ногах.
2. Если туфли - это обувь.
И консеквент, понятно:
Туфли носят на ногах.

До этого думал через ≡ соединить обувь и туфли, но понял, что это что-то не то.

Буду очень благодарен.

А есть логически удовлетворительное для меня определение угла?
Не через лучи с одним началом и не через внутреннее или скалярное произведение евклидовых векторов.
То есть без дефиниций типа угол это нечто без определения всем известное или сдай и забудь как все или «фигура» или «объект» или бесконечный кусок плоскости между двумя лучами или векторами, начинающимися в одной и той же точке‡

‡ версии дефиниций из интернетов, книг и школ

Пока самое понятное, что я нашёл, вот
„угол между двумя плоскостями или линиями это есть количество вращения†, нужного для совмещения(совпадения) одной плоскости или линии с другой плоскостью или линией“.
Но тут сразу возникает вопрос об определении вращения и его измерении.

† может, стоит добавить „минимальное“, будет „минимальное количество вращения“?

Это - тред общематематических разговоров. Он призван выполнять те функции, которые стихийно выполнял тред для начинающих, и, ранее, общий тред в /sci. Если хочется просто о чем-нибудь поговорить - пишите сюда. Если ваш вопрос достаточно конкретен - лучше воспользуйтесь одним из тематических тредов.

В этом итт треде мы будем спасать утопающие в гомотопическом хаосе золотые россыпи крупиц народной мудрости /math. Ответы на платиновые вопросы, рецензии на статьи Мочидзуки, исправленные доказательства из Зорича и просто любые хорошие, годные посты.

Правила:
1. Не копипастить свои посты.
2. Не постить мемасы и форсы — для этого есть деградации тред, тут собираем мудрость.
3. Мод, удаляй все, что не является копипастой, но не сразу, а через пару дней — так, чтобы обсуждение тонуло вниз, а копипасты всплывали наверх.

Очередной тред, посвященный основаниям математики. Основная проблема оснований - устаревшая логика, тянущаяся еще со времен Платона с Аристотелем. В наше время основаниям не хватает результатов, полученных доказательными исследованиями природы человеческого языка и сознания, проделанным в рамках Relational Frame/Field Theory. Математика - вербальное поведение человека, соответственно, логика, лежащая в ее основе, должна быть приведена в актуальное состояние, учитывающее важнейшие достижения в этой области, полученные исследователями RFT.

предыдущий - https://2ch.hk/math/res/86810.html (М)

А что если нуля не существует?

Ноль просто является абстракцией такого поворота фазы, при котором проекция результата не попадает в пространство вычисляемого выражения.

В этом треде, мы обсудим различные способы разложения
произвольных натуральных чисел,
и попытаемся выбрать оптимальную и кратчайшую запись этих чисел.

Тема может быть полезна для реализации обратимого "сжатия без потерь" - несжимаемых данных,
но инфа о разложении чисел - разбросана по сети, фрагментами.
Давайте же стянем её сюда, и переварим.

Итак, начну...
На данный момент, оптимальнейшим способом записи произвольного натурального числа,
является ничто иное как запись его в виде двоичном виде - в виде бит.

Число можно разложить на степени двойки,
можно факторизовать число и разложить на простые множители,
можно разложить на сумму трех квадратов (исключив числа определённого вида): https://ru.wikipedia.org/wiki/Теорема_Лагранжа_о_сумме_четырёх_квадратов
можно также разложить на сумму двух-трех простых чисел: https://ru.wikipedia.org/wiki/Проблема_Гольдбаха

Как ещё можно разложить произвольное натуральное число?
Как можно было бы сжать зеттабайт несжимаемых данных (случайных, зашифрованных)?

Пока, наилучшим обратимым преобразованием, которое мне удалось найти является "Преобразование Барроуза-Уилера".
Оно снижает информационную энтропию данных, позволяя их сжать:
https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Барроуза_—_Уилера
Однако, файл данных, состоящий из 256 байт, содержащий все комбинации этих байт,
сжался в 422 байта программой bzip2.

Очевидно, что сжать последовательно идущие байты, можно было бы - вот так: 00-FF, указав диапазон их.
Чтобы не писать все эти байты.
При этом, строка занимает - всего 5 символов, включая символ-разделитель '-';

Также, любое натуральное число можно представить в виде суммы нескольких последовательных натуральных чисел.
Например, число 25 можно представить в виде суммы из одного (25), двух (12+13) и пяти чисел (3+4+5+6+7).
Поэтому, можно было бы указать стартовое число, и количество членов длиннейшей последовательности...

Ещё одной идеей, было следующее:
взять целый сектор, скажем 512 байт, каким-то невъебенным образом,
разложить его на сумму двух-трех простых чисел,
согласно бинарной и тернарной проблеме Гольдбаха,
затем записать эти простые числа в виде коротком, как на primeGrid: http://primegrid.com/primes/mega_primes.php
И действительно, к чему писать 9,383,761 (decimal digits), если можно просто записать число - так: 10223×2^31172165+1 ???

Осталось только надыбать/создать/воссоздать - алгоритмы!

В данном треде мы коллективно решаем задачи из Коуровской тетради. Актуальная версия тетради находится здесь: https://kourovkanotebookorg.files.wordpress.com/2023/07/20tkt.pdf

Можете мне порекомендовать книги на русском/английском которые мне помогут понять какие и как мне применять практические математические формулы, например формулу действия гравитации на твердое тело а также сопротивление воздуха на это тело, типа что бы можно было придать импульс объекту и он будет физически верно себя вести в 2D/3D пространстве.
Насколько я понимаю те формулы которые описаны в классических учебниках не подходят так так там результат одно число а мне нужно что бы это были координаты x, y, вроде бы должны подойти формулы из линейной алгебры но я не знаю в какую сторону копать.

Например смотрите на пикчу, формула движение точки по окружности выдает только одномерный вектор, это бесполезная формула, так как минимум нужно что бы были два результата x, y.

Нашел вот эту книгу: Bourg D., Bywalec B. - Physics for Game Developers, 2nd Edition - 2013 может быть вы знаете книги по математике которые поясняют за эту тему.

Если у нас есть нулевое гладкое тензорное поле на всём кокасательном расслоении, кроме базы, то верно ли, что оно единственным образом (нулём) продолжается на базу?

Какие существуют отображения множеств чисел правильнее, нагляднее и красивее, чем приложенный риунок?